Định nghĩa f(A) là số lượng dãy con tăng ít nhất liên tiếp có thể tách ra từ dãy số nguyên A. Tính tổng các f(P) với P là một hoán vị của dãy số nguyên 1,2,...,n.
### Input
- Một dòng gồm số nguyên n.
### Output
- In ra kết quả, modulo 109+7.
### Điều kiện
- 1≤n≤1000.
### Ví dụ
Input:
3
Output:
12
